Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q