Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r