Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~q) /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ ((T /\ ~r) || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || p) /\ ~q /\ (~r || q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ((~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r