Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ ~~(((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ T /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~q)
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