Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~q /\ p /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q