Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~q /\ p) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~q /\ p) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r