Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q