Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~q /\ p) /\ T /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ p) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)