Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~r /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q