Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r