Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p