Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T))))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~(T /\ ~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)