Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p