Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ ~F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q