Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ ~q /\ q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ F) || (~r /\ p /\ F) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ p /\ F) || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~(T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q