Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q