Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))