Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q