Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F /\ ~~T) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r