Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p