Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)