Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p