Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)