Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))