Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~q) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ (F || (p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q