Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q