Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(T || F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (F /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || F || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (T || T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ (T || F) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q