Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ p /\ F) || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (F || (~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q