Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))