Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r) || F))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r) || F))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p