Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~F /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r