Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q