Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q