Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q