Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q