Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q