Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F /\ ~F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~(q /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~(q /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q