Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p