Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r))
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⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)