Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ ~~p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~(~q /\ p) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p