Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p