Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p