Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)