Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ T /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ F) || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q