Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q