Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r