Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p