Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempor

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)