Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(F || ~T) /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p