Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p